STEAM教育|「乾坤大挪移」 的物理學原理|星島教室

更新時間:15:42 2024-06-13
發佈時間:15:42 2024-06-13

「乾坤大挪移」乃是金庸著作《倚天屠龍記》的一套絕世武功,據說此武功可將人體潛藏的力量發揮,並擁有千斤之力。主角張無忌憑着習得上乘內功「九陽神功」的優勢,短時間內將「乾坤大挪移」修煉至第6層。金庸筆下的武俠世界令人悠然神往,縱然一代文豪仙逝,其筆下所描繪的角色卻仍舊躍然紙上,永垂不朽。本文從物理學角度,與大家走進金庸筆下的武俠世界。


百尺高塔任迴翔

時值元末,京城大都萬安寺寶塔正燃起熊熊烈火,塔上只見人影晃動,急得如熱鍋上的螞蟻,時任明教教主張無忌正在塔下觀望,神情同樣焦急。以上情境乃來自《倚天屠龍記》第二十七回〈百尺高塔任迴翔〉(下圖),摘錄原文︰「萬安寺寶塔共十三層,高十三丈」,轉換成尺就是130尺,因此這「百尺高塔」的確沒有絲毫誇大。

當時各大名門正派高手正在塔上被大火所困,束手無策,惟有剛練就絕世神功的張無忌決定放手一搏,提出以「乾坤大挪移」將眾人接住的施救方案。

不過,眾人因張無忌的明教教主身份而對其心生猜忌,只有張無忌二師伯俞蓮舟力排眾議,第一個接受了張無忌的提案,於是就有:「俞蓮舟對張無忌素來信得過,雖想他武功再強,也決計接不住自己,但想與其活活燒死,還不如活活摔死,叫道:『好!我跳下來啦!』縱身一躍,從高塔上跳將下來。張無忌看得分明,待他身子離地約有五尺之時,一掌輕輕拍出,擊在他的腰裏。」


勻加速度運動公式

據文中所述,寶塔高十三丈,而俞蓮舟在縱躍之前身在寶塔第10層,約在離地5尺才被張無忌擊中,故此暫且先將他的直線位移取約為十丈,而元末的一丈為現代的3.12米,因此十丈約為31.2米。

根據文中內容,如若我們忽略空氣阻力及其餘外部因素,可將整個運動視為一個自由落體運動,並代入「勻加速度運動」其中一道公式︰v2 - u2 = 2as。當中v為末速度,亦即俞蓮舟被張無忌擊中前的垂直速度;u為俞蓮舟的初速度,亦即俞蓮舟剛離開塔頂時的垂直速度,可取之為0。另外,a則是重力加速度,為9.81ms-2;最後,s就是垂直位移,據前面運算約為31.2m。代入公式後可得v2 - 0 = 2(9.81)(31.2),v = 24.7ms-1,進行單位轉換後,可得俞蓮舟被張無忌擊中前速度高達接近每小時90公里,恰如在高速公路上的私家車行走的速度。


圓周運動+拋體運動

及後,張無忌「一掌輕輕拍出,擊在他的腰里。這一掌中所運,正是『乾坤大挪移』的絕頂武功,吞吐控縱之間,已將他自上向下的一股巨力撥為自左至右。俞蓮舟的身子向橫里直飛出去,一摔數丈,此時他功力已恢復了七八成,一個迴旋,已穩穩站在地下……」,當中有趣的是,「自上向下的一股巨力撥為自左至右」整個運動,在高中物理科中,可視為一個「俞蓮舟因持續受到淨力影響而不斷改變運動方向的運動」,為了方便運算,可以將其簡化為一個運動軌跡為四分一圓的「勻速圓周運動」。

至於圓形的半徑要怎樣求得,單從文中內容要求得實非易事。上文所述的迴旋過程可以視為一個「拋體運動」,故此,俞蓮舟在被張無忌擊中後的運動,可以視為一個「圓周運動」加上一個「拋體運動」,兩者都涉及下落的過程。如果將上文「一摔數丈」再取約數去估算拋體運動中的垂直位移,委實過於牽強及較真,故此乾脆二一添作五,將這下落的位移對半分帳,去計算圓周運動的過程。代入以下勻速圓周運動公式︰

當中m,俞蓮舟的質量,以一個練武的健康成年男子而言,其質量約為75kg;而v,則是先前計算所得的24.7ms-1;至於r,如我們先前所言,將俞蓮舟下落的位移折半,可得為元末的兩尺五寸,即約為0.78m。代入公式後,可得俞蓮舟在過程中所受的力︰F = 75 × 24.72 ÷ 0.78 = 58700 N,相當於80個成年男子的重量。

金庸也曾言及武俠小說當中實有不少誇大失實之處,正因如此,才更顯其吸引之處,如若較真,倒真是焚琴煮鶴,不解風情了。故此,以上粗略的計算並不是為了質疑故事的真實性,只是嘗試從數理的角度去看待故事,讓我們能夠拉近與虛構故事之間的距離。數理的現實,文學的想像,將之結合,滿足一下自己的好奇心,一樂事也!


小思考,大智慧

根據本文內容及就你所知,有甚麼可能導致計算結果與小說所描述的狀況不相符的因素?試各舉兩例。


參考答案

在俞蓮舟下落的過程中,計算過程其實無視了空氣阻力,以及大火所形成的熱空氣上升所帶來的滯空效果,因此現實的末速度會比計算結果更低。另外,文章並沒有確切描述眾人在跳躍之前離地的高度,始終十丈的高度只屬粗略估算的結果。

在俞蓮舟被張無忌「乾坤大挪移」擊中的過程中,其實整個過程不一定是勻速,也不一定是完美的圓周運動,可能會略有偏差。另外,單憑文中對其後拋體運動橫飛數丈的描述,實在難以估算圓周運動的半徑。


本欄逢周四刊登,由教育評議會邀請資深中小學老師、校長及大學講師撰稿,旨在為學生提供多元化的STEAM學習材料,引發學生探求知識的興趣,將學習融入生活,培養學生的世界觀、敏銳的觸覺、積極學習的態度。

文:裘錦秋中學(屯門)物理科科主任伍雋謙

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